Povinnou matematikou suplujeme špatné kupecké počty

Poslední dobou se téměř každodenně stáváme svědky jisté veřejné matematické nekompetence, například u správních orgánů či médií.

Před minulými prezidentskými volbami ministerstvo vnitra vybralo z podpisových listin každého z kandidátů dva namátkové vzorky a pro stanovení počtu úplných podpisů procenta těch neúplných sečetlo – a pozapomnělo je vydělit dvěma (neboť vzorky byly dva). Jeho proceduru musel opravit až soud – tedy opravit banální chybu v matematickém (či spíše kupeckém) výpočtu, neboť v této souvislosti hovořit o „právním názoru“ by bylo přímo pokrytecké: zastírala by se tím pouze a jen matematická neznalost.

Veřejnoprávní Česká televize již léta ukazuje v hlavních zprávách mapy České republiky s jednotlivými kraji. Srovnávají se například procenta nezaměstnanosti, z čehož skutečně vychází realistické údaje o tom, jak na tom jednotlivé kraje jsou. Potom ale také býváme informováni o tom, kolik je v tom kterém kraji živnostníků, kolik vysokoškoláků a kolik exekucí. A je velmi zajímavé, že příčku vedou pořád stejné kraje. Jsou to kraje s největším počtem obyvatelstva. Napadlo někoho se zamyslet nad tím, jestli to není pak tak trochu přirozené a informačně pro diváka vlastně zcela nepodstatné?

Naposledy v pondělí 27. listopadu ČT1 informovala v Událostech o výši zadlužení lidí. Operovalo se s odbornými termíny (dlouhodobý, krátkodobý dluh atp.). Divák se dozvěděl, že nejvíce průměrně lidé dluží za bydlení v Praze, nejméně v Karlovarském a Ústeckém kraji. Vzhledem ke slovu „průměrně“ je to celkem uvěřitelná zpráva, zvláště je-li doložená částkou 2,6 milionu v Praze a 1,5 milionu průměrně v České republice. Vyšší zadlužení v Praze lidem umožňuji i vyšší příjmy a navíc si jej i vyžaduje výrazně vyšší cena pražských nemovitostí než jinde.

Zpráva nicméně pokračovala informacemi o „podílu ohroženého krátkodobého dluhu“: nejvyšší ho má Moravskoslezský kraj (14 %), nejnižší Vysočina (3,3 %). Informace to nemusejí být přímo nesprávné, nejsou ale trochu zkreslené tím, že Moravskoslezský kraj má 2,3-krát více obyvatel než Vysočina? A „korunováno“ mapkou České republiky, znázorňující objem dluhu ve čtrnácti krajích naší země v miliardách korun. Vede Praha (355,8 miliard), následovaná Středočeským (319,3 miliard) a Jihomoravským krajem (240,9 miliard). Na druhém pólu žebříčku je Karlovarský kraj (50,3 miliard), Vysočina (75,2 miliard) a Liberecký kraj (84,3 miliard). Je konstatováno, že v Karlovarském kraji mají lidé sedmkrát nižší dluh než lidé v metropoli. Jací to šťastní lidé! Sice je tam velká nezaměstnanost a o dost menší příjmy, ale dluh menší sedmkrát.

Nikoho, kdo zprávy v ČT připravuje, asi nenapadla souvislost s tím, že Praha vede kraje i co do výše dluhu, i co do počtu obyvatelstva, zatímco Karlovarský kraj je v obou těchto ohledech na chvostu. V Praze totiž žije více než čtyřikrát tolik obyvatel než v nejmenším českém kraji. Aby byly prezentované údaje relevantní, bylo by záhodno v této statistice také zohlednit počet obyvatel a přepočítat výši dluhu na jednu osobu, nebo ne? Informace, že celkově nejvíce dluží kraje s prvním, druhým a čtvrtým nejvyšším počtem obyvatel a nejméně kraje s čtrnáctým, třináctým a jedenáctým, má totiž pro diváka v podstatě nulovou vypovídající hodnotu. Výsledkem je pak v podstatě zavádějící a nesrozumitelná zpráva, srovnatelná s hypotetickým tvrzením, že ze studentů, kteří v daném akademickém roce ukončili v Česku studia medicíny, se jich padesát dostalo na doktorandské studium, a z absolventů bengálštiny pouze dva. Pozapomnělo se ale říct, kolik studentů vlastně medicínu a bengálštinu vůbec vystudovalo; oni „pouzí dva“ totiž, jak potvrdí člověk znalý poměrů vysokoškolského studia malých jazyků, totiž můžou být někdy i všichni absolventi.

Celkem zásadními změnami v českém školství z poslední doby jsou znovuzavedení přijímacích zkoušek na střední školy mj. z matematiky a zavedení povinné maturity z tohoto předmětu. Přes výše popsaný problém jsem k těmto změnám skeptický. Obávám se, že hospodářsko-průmyslová lobby, která si je prosadila, jimi nedosáhne svého cíle, tedy zvýšení zájmu mladých lidí o technické obory a opatření si kvalifikované pracovní zaměstnanecké síly. Za prvé: ty školské systémy, které znám o něco lépe a které už dlouhá léta vykazují dobré výsledky, povinnou maturitu ani povinné přijímací zkoušky na střední školy z matematiky nemají. A za druhé, má vlastní zkušenost z dvanáctiletého učení se matematice na základní a střední škole je taková, že čím vyšší byl ročník, tím „čistější“ a teoretičtější matematika byla – a také čím dál nečitelnější bylo, k čemu nám vlastně má v životě sloužit.

Zvláště se to pak projevilo na střední škole v době „polytechnizační tyranie“ dohasínajícího komunistického režimu konce 80. let, kdy gymnázium vlastně přestalo být všeobecným vzdělávacím ústavem a stalo se polytechnikou. Jako žáci jsme byli vystaveni apelům učitelů předmětů typu matematika, fyzika a chemie v tom smyslu, ať se řádně na tyto jejich předměty připravujeme, neboť je budeme potřebovat na technické vysoké škole, kterou totiž všichni budeme studovat – žádné humanitní… K tomu samozřejmě po revoluci 1989 nedošlo a techniku studoval skutečně pouze ten, kdo k ní sám inklinoval. Za zaznamenání ale stojí hlavně argumentace, že „něco budeme potřebovat na vysoké škole“ – nikoliv v běžném životě.

Jedním z momentálních programů finského školství je tzv. ucelování a propojování vyučování a zavádění mnohotematických učebních celků. Ty nemají nahrazovat tradiční předměty (jak bylo v médiích zahraničních a posléze i českých špatně pochopeno), ale doplňovat je. Školáci budou vedeni k tomu, aby si lépe uvědomovali vzájemné vztahy, souvislosti a závislosti mezi předměty a uměli si spojovat fakta z různých oblastí. A nejde jen o vlastní pochopení spojitostí, ale o dovednost je aplikovat s uvědoměním si jejich významu v životě samotných žáků, jejich nejbližšího společenství, celé společnosti i globálně. A důraz se klade rovněž na aktuálnost a společenskou potřebnost (blíže viz https://fin.ff.cuni.cz/cs/2017/10/12/o-finskem-neruseni-predmetu/).

Tyto principy míří do černého. V naší souvislosti totiž skutečně zase tak úplně nejde jen o neerudici ve vlastní matematice, ale i o neschopnost jejího logického uplatnění na konkrétním materiálu v praxi, ať již se jedná o volby či zadlužení. Chybí povědomí o vhodnosti jejího užití v souvislosti s geografií, ekonomií, sociologií, demografií a statistikou. Více čisté neaplikované matematiky, jako byla za mých let ta středoškolská, je zbytečné a věc nevyřeší. Místo zavádění povinných přijímacích zkoušek či maturit je třeba obrátit pozornost na správnost užití matematiky například při volebních procedurách či vykazování zadlužení.

publikováno: 6. 1. 2018

Jan Dlask

Jan Dlask

/ Narozen v roce 1973 v Pardubicích. Vystudoval finštinu a švédštinu v Praze na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy, kde vyučuje především finskou literaturu. Její překlady do češtiny recenzuje v kulturních tiskovinách (Tvar, iLiteratura.cz). Je autorem sociologických dějin švédskojazyčné literatury ve Finsku, vydaných v nakladatelství Pavel Mervart. Příležitostně také sleduje společenskou a politickou situaci ve Finsku i ve Švédsku -- ale nejenom tam: hledá momenty, ve kterých by severské zkušenosti mohly být inspirativními i pro středoevropský prostor.

NEJNOVĚJŠÍ glosy


Miloš Zeman a „rekondiční pobyt“ v ÚVN: lež a mlžení

Deníky upozorňují na to, že prezident našeho státu je nyní (opět) zadržován v ÚVN v Praze jako pacient. Proč? Prý se jedná o „rekondiční pobyt“. Jako lékař a občan této země upozorňuji …

Výročí s devítkou a statečnost nemnohých

Připomínám jedno malé výročí velké statečnosti. V roce 1939 nás zaplavila vlna rudých praporů s polámanými kříži. Národ byl zdeptán, sražen na kolena a zklamán marnými nadějemi na pomoc zvenčí. A v tuto dobu …

Komu patří státní pocty? Zvolíte svědomí nebo pohodlí?

Svědomí podle Jiřího Suchého je hlodavec. Podle výstižnější definice je to něco, co nám sice nezabrání hřešit, ale nedovolí nám mít z hříchu plné potěšení. O umělcích se říká, že jsou …

Zůstanu svůj! Na tom nejvíc…

Většina lidí si svou potřebu konformity ani neuvědomuje. Žijí v klamné představě, že sledují své vlastní myšlenky a sklony, že jsou individualisté, že dospěli k svým názorům na základě svého vlastního myšlení – a že jen shodou okolností jsou jejich názory stejné …

Nobelovky mluví o nás

Udělení Nobelových cen prozrazuje i jistou logiku dnešního uvažování o tom, čím se lidstvo má zabývat a čím trpí. Letošní výsledky ukazují, že zájem lidstva míří k: evoluci kosmu a jeho objevování (cena za …

Pochybovat před prezidentem?

Na prezidenta Masaryka vzpomíná Sylva Macharová (vedoucí naší první ošetřovatelské školy v letech 1923–1931). Její pochybování před prezidentem o vlastních slabých silách může dnes někomu znít až bizarně. Vždyť bereme už za …

Werich „hysterický“ dávno před Gretou?

Víte, my můžeme kácet lesy, je-li to bezprostředně nutné. Je ale čas zkoncovat s jejich ničením! Lesy naříkají pod sekyrou, doupat divoké zvěře ubývá, hnízda ptáků osiřují.   Řeky se …

Kdo jste byl, Mistře, a co po Vás přemenujem?

Náš patron medu a dětinskosti se jednou v Německu vzepřel zaběhlé mašinérii produkce pro místní babitschky. Jedna z nich mu na koncert přinesla dokonce zlatou cihlu neznámého původu. Přemluvil producenty, že si natočí …